>顾伟，陈谦，蒋平
（东南大学电气工程系，南京210096） 随着现在工业生产规模的扩大和电力电子技术的迅速发展，低压配电网中出现越来越多的非线性负荷。这些非线性负荷将造成电力系统谐波污染。
谐波会对电力系统和用户造成一系列危害，如引起系统局部的谐振，增加附加发热和损耗，造成设备故障；导致电力设备不正常工作；加速电力设备的绝缘老化，缩短使用寿命等。因此，对配电网进行谐波潮流计算，进而分析配电网的电能质量情况，可以较好的指导各种补偿装置的装设，具有重要的现实意义。
我国中低压配电网的三相参数是不对称的，而且由于低压侧单相负荷的存在，使得正常运行时，三相负荷通常不对称。配电网的线路也会出现三相不对称现象。因此，若把配电网三相参数从三相系统（相分量坐标）对称变换到三序系统（对称分量坐标）中，由于Y120不是对角阵，正、负、零三序分量仍然耦合而无法分开运算，则对称分量计算反而不如三相分量计算来得简单和清晰了。本文所要解决的主要问题就是解决不对称负荷、不对称线路的序分量耦合问题，建立他们的解耦－补偿模型，以方便对称分量坐标下的谐波潮流计算。
2 电力元件谐波参数和模型
2．1 发电机模型
理想发电机电动势可以认为是纯正弦的，不含有谐波分量，因而发电机电动势只存在于基波网络。在谐波网络里，发电机谐波电动势为零，其等值电路为由发电机端点经谐波电抗XGh直接与中性点相连，如图1所示。
式中，XGh是发电机的基波零序或负序电抗。
2．2 变压器模型
在一般的交直流系统谐波分析中，变压器内部分布电容的影响通常忽略不计。这样，在谐波频率下，变压器的等值电路在形式上与基波下的等值电路完全相同，只是其中的参数应与谐波频率相对应。如图2所示，其等值电路为一连接原副边节点的阻抗支路。谐波电抗为相应基波电抗与谐波次数的乘积。
在谐波作用下，绕组的集肤效应和铁芯中的涡流损耗都将增大。资料表明，它使变压器等值电阻值大致与谐波次数的平方根成正比变化。因此变压器谐波阻抗可表示为
式中：XT1是变压器基波电抗；RT1是变压器基波电阻。
对于变压器各侧的谐波正序、负序电压或电流之间的相位关系（零序不存在移相问题），考虑到变压器的不同接线方式，可以定义变压器的复变比为1：KTexp［jθT］［3］。式中，KT和θT分别指在正序、负序电压下变压器阀侧空载相电压相对于其网侧相电压的比值和位移。一般认为Y／Y－12接线方式的复变比为1：KTexp［j0］。从而可以得到如表1所示的变压器不同接线方式对各序分量引起的相移。
在分别求解正序、负序网络时，可暂不考虑这种移相作用，而在求解结束后再进行相应的折算。
2．3 线路模型
谐波计算中，原则上可采用类似于基波的Π型等值电路。但谐波时线路的分布特性将比基波时更显著，因而每个等值Π型电路所能代表的线路距离将大为缩短。对于架空线路，若每个等值Π型电路能代表的线路最大长度在基波时为mkm，则对h次谐波将限制为m／hkm。从而谐波计算所需的等值Π型电路的数目将大大增加，而且各次谐波所需的数目也不相同。此时，采用双曲线函数计算等值电路参数将更为便利，每条线路只需如图3所示的一个等值Π型电路即可。
图中：
式中：z0h、y0h分别为h次谐波时线路单位长度的阻抗和导纳。
根据上面求出的第h次谐波对应的各序阻抗情况，可形成图4的第h次谐波下线路在对称分量坐标系中的Π型等值电路。
根据图4，可得输电线路的电流、电压关系如下：
式中：为3×1阶向量，称解耦－补偿电流；k为迭代次数。仿照式（12）可得图4中串联支路和j节点并联支路的解耦－补偿格式，并可得如图5所示的不对称输电线路解耦－补偿等值电路。而不对称输电线路在i节点和j节点的解耦－补偿注入电流是其各相关支路解耦－补偿电流的和或差。
对于基波负序、零序以及各次谐波三序网络，均可用补偿电流形式直接计算。但计算基波正序网络潮流时，补偿电流要用正序补偿功率的形式来表示，对节点i
2．4 负荷模型
这里所指的是除去谐波源后电力系统的其他负荷，主要是工业负荷，其中异步电机是负荷的主要部分。在潮流计算中各节点的负荷是综合负荷，基波潮流计算时将它作为节点注入功率处理，在谐波潮流计算时，将它看作恒定阻抗。
配电系统中的负荷多为图6所示的星型接地负荷。
下面对此典型负荷进行分析：
运用P－Q解耦法求解正序系统时，负荷节点的正序注入电流应以注入功率形式表示，具体格式参照式（11）。负序和零序则直接以上面的注入电流方式表示即可。
根据此负荷节点的各序电压和各序注入电流，可以计算此负荷的基波等效序阻抗
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