安防之家讯：cript>电力系统分数谐波的测量方法
谭山，熊元新，刘珠明
(武汉大学
电气工程学院，湖北武汉430072)
分析了电力系统传统谐波分析方法不能检测分数谐波的根本原因，提出了一种分析
分数谐波且能提高整次谐波检测精度的方法，通过仿真实验，验证了这是一种高精度的整数
、分数谐波检测方法。
关键词：分数谐波；频谱泄漏；栅栏效应；频谱纠正
1引言
电力系统分数谐波是由于负载电流的谐波分量和基波分量受调制(即负载电流的幅值、相位
或波形发生变化)而产生的，广泛存在于生产中。分数谐波(fractionharmonics)是频率非
基波频率整数倍的谐波分量，可分为间谐波(interharmonics)和次谐波(subharmonics)。间
谐波是介于工频谐波之间的频谱分量，次谐波是频率低于基波频率的频谱分量。静态变频器
、换流器、感应电动机、
电焊机和电弧炉等，都能产生分数谐波［1］。在我国，有
关分数谐波的理论及检测技术的研究一直是电力系统谐波分析中的一个盲点［2］。
在国际GB/T14549-93《电能质量公用电网谐波》中也无相关规定可循。研究表明［3］
，分数谐波必须限制到足够低的水平，IEC61000-3.6中建议将分数谐波电压限制到0.
2以下。因此，在国内进行关于分数谐波的研究也是非常必要的。
2传统谐波测量的误差分析
DFT(FFT)变换作为从时域到频域变换的有力
工具，在传统谐波检测中获得了最广泛的使用
。综合目前实际应用情况，谐波检测分析
仪器一般只考虑整数谐波，用于DFT(FFT)计算时截
取的时间窗宽取一个工频周期，而次谐波分量会造成工频一个周期的波形上下偏移，也就是
前半周和后半周的大小、波形发生变化。同时，间谐波的存在也会影响整数谐波的检测精度
。
在电网波形中仅存在整数谐波时，若能精确符合同步采样的条件，传统的基于DFT(FFT)变换
的谐波分析仪器是可以用来分析整数谐波且能达到较高精度。然而，实际上理想的同步采样
很难实现，在谐波的检测分析中不可避免地会因为不能精确同步采样而产生误差。
在电网波形中存在分数谐波时，由于DFT(FFT)变换的频率分辨率限制在(Ts：采样间隔；fs
：采样频率)。N点的时域
采样信号只能得出k＝0,1…点处整数谐波kΔf的频谱参数，其中
k＝0对应直流分量，k＝对应的是Nyquist频率。
计算机可处理的数据长度总是有限的，而信号的长度可以是无限长的，这样在处理时必然就
进行了长度上的截断，截断相当于对被处理信号加窗处理。若不做特殊处理，通常截断时就
自然加了一个矩形窗。
设单一频率连续信号：
在频域中为位于的两条谱线。对此信号进行采样，
相当于在时域中以一个采样函数p(t)和一个矩形窗函数wD(t)与连续函数x(t)相乘。
对N点离散采样信号做DFT变换：
x(n)为x(t)的N点采样值。
当采样时间T′＝T，即同步采样时：
对于基波：k＝1，
所以，当对信号同步采样时，由离散采样信号做DFT变换的结果能真实地反应原信
号的信息，没有产生泄漏、栅栏等不良效应。
当采样时间T′≠T，即非同步采样时，N点采样数据的DFT变换在频域中的采样位置
将偏离
信号真实谱线ω＝的位置，变换结果中将不能出现信号所具有
的ω＝的谱线，即产生了所谓的“栅栏效应”。如图1所示。
对于基波，，同时，由于矩形窗在频域中所引起的频谱泄漏，频域的采样结果将出现信号中
并不含有的频率分量。所引入的误差大小为：
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